Question

Answer 1

Bài 1:

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

b: Hình bình hành AEDF trở thành hình thoi khi AD là phân giác của góc EAF

=>AD là phân giác của góc BAC

=>D là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC

Bài 5:

a: Ta có: \(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DF=FC=\frac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AE=EB=DF=FC

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: BEDF là hình bình hành

=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,EF đồng quy