Bài 1:
1:
a: \(5\frac{5}{47}+\frac{37}{53}+2,5-\frac{5}{47}+\frac{16}{53}\)
\(=\left(5+\frac{5}{47}-\frac{5}{47}\right)+\left(\frac{37}{53}+\frac{16}{53}\right)+2,5\)
=5+1+2,5
=6+2,5
=8,5
b: \(7:\left(-\frac72\right)^2+\frac{1}{15}\cdot\sqrt{25}\)
\(=7:\frac{49}{4}+\frac{1}{15}\cdot5=7\cdot\frac{4}{49}+\frac13\)
\(=\frac47+\frac13=\frac{12+7}{21}=\frac{19}{21}\)
2:
a: \(\frac23x-\left(-\frac12\right)=\sqrt{\frac{9}{16}}\)
=>\(\frac23x+\frac12=\frac34\)
=>\(\frac23x=\frac34-\frac12=\frac14\)
=>\(x=\frac14:\frac23=\frac14\cdot\frac32=\frac38\)
b: \(\left|x+\frac45\right|-\frac35=\frac25\)
=>\(\left|x+\frac45\right|=\frac35+\frac25=\frac55=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac45=1\\ x+\frac45=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1-\frac45=\frac15\\ x=-1-\frac15=-\frac65\end{array}\right.\)
Bài 3:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)
=>\(\hat{BED}=90^0\)
=>DE⊥BC tại E
ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\hat{ADM}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAM=ΔDEC
=>AM=EC
c: ΔDAM=ΔDEC
=>DM=DC
DM+DE=EM
DC+DA=AC
mà DM=DC và DE=DA
nên EM=AC
Xét ΔMAE và ΔCEA có
MA=CE
ME=CA
AE chung
Do đó: ΔMAE=ΔCEA
=>\(\hat{EAM}=\hat{CEA}\)
