Câu 1: A(5;2); B(10;8)
\(\overrightarrow{AB}=\left(10-5;8-2\right)\)
=(5;6)
=>Chọn B
Câu 2: A(1;0); B(0;-2)
Tọa độ trung điểm của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac{1+0}{2}=\frac12\\ y=\frac{0+\left(-2\right)}{2}=-\frac22=-1\end{cases}\)
=>Chọn A
Câu 3: A(1;0); B(0;-2); D(x;y)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y-0\right)=\left(x-1;y\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(0-1;-2-0\right)=\left(-1;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=-3\cdot\overrightarrow{AB}\)
=>x-1=-3*(-1)=3 và y=-3*(-2)
=>x=4 và y=6
=>Chọn D
Câu 5: \(\overrightarrow{a}=\left(0;1\right);\overrightarrow{b}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{c}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{u}=3\cdot\overrightarrow{a}+2\cdot\overrightarrow{b}-4\cdot\overrightarrow{c}\)
=>\(\begin{cases}x_{\overrightarrow{u}}=3\cdot0+2\cdot\left(-1\right)-4\cdot\left(-3\right)=-2+12=10\\ y_{\overrightarrow{u}}=3\cdot1+2\cdot2-4\cdot\left(-2\right)=3+4+8=7+8=15\end{cases}\)
=>Chọn C
Bài 3:
a: A(2;3); B(-1;-1); C(6;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-2;-1-3\right)=\left(-3;-4\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(6-2;0-3\right)=\left(4;-3\right)\)
Vì \(\frac{-3}{4}<>\frac{-4}{-3}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
b: A(2;3); B(-1;-1); C(6;0); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-4\right);\overrightarrow{DC}=\left(6-x;0-y\right)=\left(6-x;-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>6-x=-3 và -y=-4
=>x=9 và y=4
=>D(9;4)
