Question

Answer 1

1: Thay m=2 vào (1), ta được:

y=(2+1)x+6=3x+6

Vẽ đồ thị:

2: Để (d) cắt đường thẳng y=5x+m-2 tại trục tung thì m+1<>5 và m-2=6

=>m=8

3: y=(m+1)x+6

=>(m+1)x-y+6=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|\left(m+1\right)\cdot0+0\cdot\left(-1\right)+6\right|}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}\)

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=3\sqrt2\)

=>\(\frac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}=3\sqrt2\)

=>\(\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}=\sqrt2\)

=>\(\left(m+1\right)^2+1=2\)

=>\(\left(m+1\right)^2=1\)

=>m+1=1 hoặc m+1=-1

=>m=0(nhận) hoặc m=-2(nhận)