Bài 9:
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=2x+5 | 5 | 7 |
Vẽ đồ thị:
b: tan α=a=2
=>α≃63 độ 26p
c: y=2x+5
=>2x-y+5=0
Khoảng cách từ O đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+5\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{5}{\sqrt5}=\sqrt5\)
d: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}y=0\\ 2x+5=0\end{cases}=>\begin{cases}y=0\\ 2x=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-2,5\end{cases}\)
=>A(-2,5;0)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=2\cdot0+5=5\end{cases}\)
=>B(0;5)
O(0;0); A(-2;5;0); B(0;5)
\(OA=\sqrt{\left(-2,5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2,5\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)
\(AB=\sqrt{\left(0+2,5\right)^2+\left(5-0\right)^2}=\sqrt{2,5^2+5^2}=\sqrt{6,25+25}=\sqrt{31,25}=\sqrt{\frac{125}{4}}=\frac{5\sqrt5}{2}\)
Chu vi tam giác OAB là:
OA+OB+AB
\(=2,5+5+\frac{5\sqrt5}{2}=\frac{15}{2}+\frac{5\sqrt5}{2}=\frac{5\sqrt5+15}{2}\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\cdot2,5\cdot5=6,25\)
Bài 10:
a: (d) có hệ số góc là 2
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-3 và y=4 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-3\right)+b=4\)
=>b-6=4
=>b=10
=>y=2x+10
b: (d)//(d')
=>a=-2 và b<>1
=>y=-2x+b
Thay x=-2 và y=1 vào y=-2x+b, ta được:
\(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+b=1\)
=>b+4=1
=>b=-3(nhận)
Vậy: y=-2x-3
c: (d) vuông góc với y=2x
=>2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>\(y=-\frac12x+b\)
Thay x=2 và y=0 vào y=-1/2x+b, ta được:
\(-\frac12\cdot2+b=0\)
=>b-1=0
=>b=1
Vậy: y=-1/2x+1
