Question

Answer 1

a: Xét ΔMBA' và ΔMCA có

MB=MC

\(\hat{BMA^{\prime}}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

MA'=MA

Do đó: ΔMBA'=ΔMCA

=>\(\hat{MBA^{\prime}}=\hat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BA'//CA

=>\(\hat{ABA^{\prime}}+\hat{BAC}=180^0\) (1)

Ta có: ABDE là hình vuông

=>AB=BD=DE=AE và \(\hat{ABD}=\hat{BDE}=\hat{DEA}=\hat{EAB}=90^0\)

TA có; ACFG là hình vuông

=>AC=CF=FG=GA và \(\hat{ACF}=\hat{CFG}=\hat{FGA}=\hat{GAC}=90^0\)

Ta có: \(\hat{EAG}+\hat{EAB}+\hat{BAC}+\hat{GAC}=360^0\)

=>\(\hat{EAG}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EAG}=\hat{ABA^{\prime}}\)

ΔMBA'=ΔMCA

=>BA'=CA

=>BA'=AG

Xét ΔEAG và ΔABA' có

EA=AB

\(\hat{EAG}=\hat{ABA^{\prime}}\)

AG=BA'

Do đó: ΔEAG=ΔABA'

b: ΔEAG=ΔABA'

=>\(\hat{AEG}=\) góc BAA'

Ta có: \(\hat{BAA^{\prime}}+\hat{BAE}+\hat{EAN}=180^0\)

=>\(\hat{AEG}+\hat{EAN}=180^0-90^0=90^0\)

=>A'A⊥EG tại N