Question

Answer 1

a: ΔBAC vuông tại B

=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=90^0\)

=>\(\hat{BAC}=90^0-30^0=60^0\)

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\hat{DAC}+\hat{DCA}+\hat{ADC}=180^0\)

=>\(\hat{ADC}=180^0-30^0-30^0=120^0\)

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

c: ΔABD=ΔAED

=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)

=>\(\hat{AED}=90^0\)

=>DE⊥AC tại E

Xét ΔDAC có \(\hat{DAC}=\hat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC cân tại D

ΔDAC cân tại D

mà DE là đường cao

nên DE là đường trung trực của AC