1: Để hàm số y=(m-2)x+2m+1 đồng biến trên R thì m-2>0
=>m>2
2: Để hàm số \(y=\sqrt{m+1}x+5m+4\) đồng biến trên R thì m+1>0
=>m>-1
3: \(y=mx-m^2-x+1=x\left(m-1\right)-m^2+1\)
Hàm số \(y=x\left(m-1\right)-m^2+1\) nghịch biến trên R thì m-1<0
=>m<1
4: \(y=\frac{2mx}{3}-\frac23-\frac13x=x\left(\frac{2m}{3}-\frac13\right)-\frac23=x\cdot\frac{2m-1}{3}-\frac23\)
Để hàm số \(y=x\cdot\frac{2m-1}{3}-\frac23\) nghịch biến trên R thì \(\frac{2m-1}{3}<0\)
=>2m-1<0
=>2m<1
=>\(m<\frac12\)
5: Để hàm số \(y=\frac{m}{m-5}x+2m\) đồng biến trên R thì \(\frac{m}{m-5}>0\)
=>m>5 hoặc m<0
6: Để hàm số \(y=\frac{\sqrt{m-3}}{2m+1}x+2m+1\) nghịch biến trên R thì \(\begin{cases}m-3>0\\ 2m+1>0\end{cases}\Rightarrow m>3\)
7: y=(m-1)x+m-2x
=x(m-1-2)+m
=x(m-3)+m
Để hàm số y=x(m-3)+m đồng biến trên R thì m-3>0
=>m>3
8: Để hàm số y=m(m+3)x+18 nghịch biến trên R thì m(m+3)<0
=>-3<m<0
