Bài 4:
a: A(2;-1); B(5;4); C(0;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(5-2;4+1\right)=\left(3;5\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(0-5;1-4\right)=\left(-5;-3\right)\)
\(\overrightarrow{CA}=\left(2-0;-1-1\right)=\left(2;-2\right)\)
b: Tọa độ trung điểm M của BC là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(5+0\right)=\frac52\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(4+1\right)=\frac52\end{cases}\)
=>M(2,5;2,5)
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(2+5+0\right)=\frac73\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-1+4+1\right)=\frac43\end{cases}\)
=>G(7/3;4/3)
c:
A(2;-1); B(5;4); C(0;1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;5\right);\overrightarrow{DC}=\left(0-x;1-y\right)=\left(-x;1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>-x=3 và 1-y=5
=>x=-3 và y=1-5=-4
=>D(-3;-4)
