Question

Answer 1

Lời giải:

Theo đề bài thì $M$ nằm trong đoạn $BC$ sao cho $BC=\frac{7}{5}MB$
Kéo dài $AG$ cắt $BC$ tại $I$

Áp dụng định lý Menelaus:

\(\frac{NA}{NB}.\frac{GI}{GA}.\frac{MB}{MI}=1\)

Mà:

\(\frac{GI}{GA}=\frac{1}{2}\) (tính chất trọng tâm)

\(\frac{MB}{MI}=\frac{MB}{MB-IB}=\frac{MB}{MB-\frac{BC}{2}}=\frac{MB}{MB-\frac{7}{10}MB}=\frac{10}{3}\)

\(\Rightarrow \frac{NA}{NB}.\frac{1}{2}.\frac{10}{3}=1\Rightarrow \frac{NA}{NB}=\frac{3}{5}\)