Bài 1:
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
Thực hiện phép tính
√(3+√2)2 + √6-4√2
Cả hai cái căn đầu tiên của mỗi biểu thức phủ hết biểu thức nhé
Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
a) tìm tập xác định của hàm số
b) tính \(f\left(4-2\sqrt{3}\right)\)và \(f\left(a^2\right)\) với a<-1
c) tìm x nguyên để f(x) là số nguyên
d) Tìm x sao cho f(x)=f\(\left(x^2\right)\)
xác định m để
a, y =(1+2m)x+5 nghịch biến
b, y =(1-2m)x+5đồng biến
** giúp giúp mình với mọi người ơi . cảm ơn mọi người rất nhiều
1) tìm điều kiện xác định của hàm số sau:
a) y = \(\sqrt{-\chi}\)
b) y = \(\sqrt{1-\chi}+\sqrt{1+\chi}\)
c) y = \(\frac{1}{\sqrt{\chi+2}}\)
2) chứng minh hàm số y = f (X) = 2X đồng biến trên R 3) chứng minh hàm số y bằng f (X ) = - x nghịch biến trên R
Rút gọn
a)M=(1/1-√a -1/1+√a)(1/√a-1)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=4-\dfrac{2}{5}x\) với \(x\in\mathbb{R}\)
Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Đồ thị hàm số \(y=\sqrt{3}x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình 4
Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=3x\)
Cho \(x\) hai giá trị bất kì \(x_1,x_2\) sao cho \(x_1< x_2\)
Hãy chứng minh \(f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Cho hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\)
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau :
| \(x\) | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 |
| \(y=-\dfrac{1}{2}x+3\) |
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-5x=2\\4x+2y=-6\end{matrix}\right.\)
