Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoài Nhi Nguyễn

Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

a) tìm tập xác định của hàm số

b) tính \(f\left(4-2\sqrt{3}\right)\)\(f\left(a^2\right)\) với a<-1

c) tìm x nguyên để f(x) là số nguyên

d) Tìm x sao cho f(x)=f\(\left(x^2\right)\)

Nguyen
6 tháng 10 2019 lúc 8:25

a) TXĐ:\(x\ge0\)

b)\(f\left(4-2\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{3}-1-1}{\sqrt{3}-1+1}\)\(=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-2\right)}{\sqrt{3}}=\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\)

\(f\left(a^2\right)=\frac{\left(-a\right)-1}{\left(-a\right)+1}=\frac{-1-a}{1-a}\)

c)\(f\left(x\right)\in Z\Rightarrow1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}TM\)

d)\(f\left(x\right)=f\left(x^2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left|x\right|-1}{\left|x\right|+1}=\frac{x-1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x+\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x=0;1\)(TM)

+KL...

#Walker


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Quân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Huy Vlogs
Xem chi tiết
Phạm Thương
Xem chi tiết