Question

Answer 1

a) xét tgABC

PB=PA,AN=NC=>PN là đường trung bình tgABC=>PN//BC,PN=BC/2

mà BM=MC=BC/2

=>BM=PN=MC

xét tứ giác PNMB

BM=PN,PN//MB

=>PNMB hình bình hành

xét tứ giác PNCM

BM=PN,PN//MC

=>PNCM hình bình hành

b)xét tgABC

BM=MC,AN=NC=>MN là đường trung bình tgABC=>MN//BA,MN=BA/2

mà AP=BA/2

=>AP=MN

xét tứ giác PNCM

NM=PA,MN//PA

=>APMN hình bình hành

mà AB⊥AC

=>APMN hình chữ nhật

c)xét tgBHA, BHA=90

BP=PA=>PH=BP=PA(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

lại có MN=BP

=>PH=MN

xét tứ giác PHMN

PH=MN,HM//PN

=>PHMN hình thang cân