Ta có: AE+ED=AD
CF+FB=CB
mà AD=CB
và DE=FB
nên AE=CF
Ta có: AG+GB=AB
HC+HD=CD
mà AB=CD
và AG=HC
nên GB=HD
Xét ΔAGE và ΔCHF có
AG=CH
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔAGE=ΔCHF
Suy ra: GE=HF
Xét ΔEDH và ΔFBG có
DE=BF
\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
DH=BG
Do đó: ΔEDH=ΔFBG
Suy ra: EH=FG
Xét tứ giác EHFG có
EH=FG
EG=HF
Do dó: EHFG là hình bình hành
Cho tam giác ABC trực tâm H.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC.Đường vuông góc với BC tại M và đường vuông góc với AC tại N cắt nhau ở O
a, Trên tia đối của tia OC lấy điểm k sao cho OK=OC.Chứng minh rằng AHBK là hình bình hành
b,cmr:OM=1/2AH
Cho hình bình hành ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB và DC .
a) Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành
b) Chứng minh 3 đường thẳng AC , BD , MN đồng quy
c) Gọi E , F lần lượt là giao điểm của AN với DM , CM với DN . Chứng minh tứ giác NEMF là hình bình hành
Cho hình bình hành abcd có a khác 120 độ,vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.1,CM tam giác EFC là tam giác đều.2,Gọi M,I,K theo thứ tự là trung điểm BD,AF,AE.Tính góc IMK
cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi M, N là giao điểm của AI, CK với BD. Chứng minh: a) tam giác ADM=CBN b) góc ADM=NCA và IM//CN
Giúp mình với!
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, CD lấy điểm F , sao cho EF// AD
CMR: AE // DF , BE // CF
Tứ giác AEFD là hình bình hành
Tứ giác BEFC là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi AM và CN là các đường cao của tam giác. H là giao của 2 đường cao đó. Từ B,C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC hai đường thẳng này cắt nhau tại D. cm: tứ giác DBHC là hình bình hành
giúp mình với !
Bài 1: Cho tam giac ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.
a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích
Cho tam giác ABC các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H,K theo thứ tự là trung điểm của BI và CI.
a) Tứ giác MNHK là hình gì?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MNHK là hình chữ nhật
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB=1/2CD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh các tứ giác ABED,ABCE là các hình bình hành
