Question

Answer 1

a: Sửa đề: E,F,H,G lần lượt trên AB,BC,CD,DA

Xét tứ giác AECH có

AE//CH

AE=CH

Do đó: AECH là hình bình hành

AE+EB=AB

CH+HD=CD

mà AE=CH và AB=CD

nên EB=HD

Xét tứ giác BEDH có

BE//DH

BE=DH

Do đó: BEDH là hình bình hành

BF+FC=BC

DG+GA=DA

mà BF=DG và BC=DA

nên CF=AG

Xét tứ giác BFDG có

BF//DG

BF=DG

Do đó: BFDG là hình bình hành

Xét tứ giác AGCF có

AG//CF

AG=CF

Do đó: AGCF là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

AECH là hình bình hành

=>AC cắt HE tại trung điểm của mỗi đường(2)

BFDG là hình bình hành

=>BD cắt FG tại trung điểm của mỗi đường(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AC,BD,HE,FG đồng quy