Bài 1:ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AC}\)
Bài 3:
\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{MB}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}\)
\(=\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AM}\right)+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CN}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}=2\cdot\overrightarrow{MN}\) (1)
\(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)
\(=\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AM}\right)+2\cdot\overrightarrow{MN}+\left(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}\right)\)
\(=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
Do đó: \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
