a) \(A=\dfrac{x-2\sqrt{x}-x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(A+3=\dfrac{-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}>0\left(đúng\forall x\right)\)
(do \(\sqrt{x}+3\ge3>0,\sqrt[]{x}+1\ge1>0\))
\(a,A=\dfrac{2\sqrt{x}-x+x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ A=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ b,A+3>0\Leftrightarrow\dfrac{-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}>0\left(luôn.đúng.do.\sqrt{x}+3>0;\sqrt{x}+1>0\right)\)
Vậy \(A+3>0,\forall x\in R\)
