Sửa đề: Tìm ảnh của (C)
Ta có: (C): \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)
=>tâm là I(-2;3) và bán kính là \(R=\sqrt{16}=4\)
Gọi (C1) là ảnh của (C) sau khi thực hiện liên tiếp các phép quay tâm O, góc quay 90 độ và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;-4\right)\)
=>\(R_{\left(C_1\right)}=R_{C}=4\)
Gọi A(x;y) là ảnh của I(-2;3) qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ(2)
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}x=-y_{I}=-3\\ y=x_{I}=-2\end{cases}\)
=>A(-3;-2)
Gọi B(x;y) là ảnh của A(-3;-2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;-4\right)\) (1)
Tọa độ B là:
x=-3+(-2)=-5 và y=(-2)+(-4)=-6
Từ (1),(2) suy ra B(-5;-6) là tâm của (C1)
Phương trình (C1) là:
\(\left\lbrack x-\left(-5\right)\right\rbrack^2+\left\lbrack y-\left(-6\right)\right\rbrack^2=R^2\)
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y+6\right)^2=16\)
