Ta có: \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\cdot\overrightarrow{MI}\)
=>\(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}=2\cdot\overrightarrow{MI}\)
=>\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}\)
=>IA=IB và I nằm giữa A và B
=>I là trung điểm của AB
Cho hình thang ABCD.O là giao điểm AC và BD.Từ O vẽ đường thẳng song song với đáy cắt AD và BC tai M và N. Chứng minh rằng vecto MN=(b.Vecto AB+b.vecto DC)/(a+b) với AB=a và CD=b
Chứng Minh:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\) thì \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Cho tam giác ABC trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG Chứng minh : vecto AB + vecto AC + 6vecto GI = vecto 0
Giúp mình bài 3 với.
2) Vật chuyển động theo phương trình: x=10+ 4t-t² (trong đó x tính bằng m, t tính bằng s) a. Xác định vo, a. b, Xác định vị trí, thời điểm vật đổi chiều chuyển động c. Tính quãng đường từ lúc t= 0 tới lúc vật có v= = 3m/s.
Cho M, N,I là trung điểm AB,CD,MN
Chứng minh: 1) \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)
2)\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
3)\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OI}\forall O\)
4) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{0}\)
5) \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow M\equiv N\)
6) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{MN}\)
cho tam giác ABC lấy các điểm M,N,P sao cho \(\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{2NC}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\)
a)hãy biểu thị \(\overrightarrow{PM},\overrightarrow{PN}\)theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b)chứng minh M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng a bất kì. Gọi A',B',C',G' là hình chiếu vuông góc của A,B,C,G lên đường thẳng a. CMR: \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)
Cho 2 điểm A,B và 2 số thực \(\alpha,\beta\) sao cho \(\alpha+\beta\) \(\ne0\)
chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I sao cho \(\alpha\overrightarrow{IA}+\beta\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{O}\)
