Lấy x1,x2 thuộc khoảng (-∞;2) sao cho x1<x2<2
=>x1-2<0; x2-2<0
\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{x_1^2-4x_1+3-\left(x_2^2-4x_2+3\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)-4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-4\) =(x1-2)+(x2-2)<0
=>Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2)
Lấy x1,x2 thuộc khoảng (2;+∞) sao cho 2<x1<x2
=>x1-2>0; x2-2>0
\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{x_1^2-4x_1+3-\left(x_2^2-4x_2+3\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)-4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-4\) =(x1-2)+(x2-2)>0
=>Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
