Bài 6:
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
0(1-4m)+m-2=0
=>m-2=0
=>m=2
b: Để (d) tao với trục ox một góc nhọn thì 1-4m>0
=>4m<1
=>\(m<\frac14\)
Để (d) tạo với trục Ox một góc tù thì 1-4m<0
=>4m>1
=>\(m>\frac14\)
c: Thay x=0 và \(y=\frac32\) vào (d), ta được:
\(0\left(1-4m\right)+m-2=\frac32\)
=>\(m-2=1,5\)
=>m=3,5
d: Thay x=1/2 và y=0 vào (d), ta được:
\(\frac12\left(1-4m\right)+m-2=0\)
=>0,5-2m+m-2=0
=>-m-1,5=0
=>m=-1,5
Bài 7:
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(-1\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>n=m
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
3(m-2)+n=-4
=>3m-6+m=-4
=>4m=2
=>m=0,5
=>n=m=0,5
b: Thay \(x=0;y=1-\sqrt2\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt2\)
=>\(n=1-\sqrt2\)
=>\(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt2\)
Thay \(x=2+\sqrt2\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt2\right)+1-\sqrt2=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt2\right)=\sqrt2-1\)
=>\(m-2=\frac{\sqrt2-1}{2+\sqrt2}=\frac{\left(\sqrt2-1\right)\left(\sqrt2-1\right)}{\sqrt2\left(\sqrt2+1\right)\left(\sqrt2-1\right)}=\frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2-4}{2}\)
=>\(m=\frac{3\sqrt2-4}{2}+2=\frac{3\sqrt2}{2}\)
c: Để (d) cắt (d1) thì m-2<>1/2
=>m<>5/2
d: Để (d)//(d2) thì \(\begin{cases}m-2=-\frac32\\ n<>\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=-\frac32+2=\frac12\\ n<>\frac12\end{cases}\)
e: (d) trùng với (d3)
=>m-2=2018 và n=-2019
=>m=2020 và n=-2019
