a: Kẻ OK⊥AC tại K và OH⊥BC tại H
=>OK,OH lần lượt là khoảng cách từ O đến các dây AC,BC
=>OK=8cm; OH=6cm
ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
ΔOAC cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của AC
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>CA⊥CB
Xét tứ giác CKOH có \(\hat{CKO}=\hat{CHO}=\hat{HCK}=90^0\)
nên CKOH là hình chữ nhật
=>CK=OH=6cm; CH=OK=8cm
K là trung điểm của CA
=>\(CA=2\cdot CK=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của CB
=>\(CB=2\cdot CH=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>AB=20(cm)
=>R=20/2=10(cm)
