Bạn vẽ hình vào nhé
Bài 8
a) ta có ABCD là hbh =>AB=DC=>1/2AB=1/2DC
=> AE=EB=DF=FC
Xét tg AECF có AE=FC
AE//FC( AB//DC, hbh ABCD)
=> AEFC là hbh( dấu hiệu 3)
b) Xét tg ABM có AE=EB( E td AB)
EN//AM( AEFC là hbh)
=> EN là dg tb tg ABM
=> BN=MN (1)
Xét tg CDN có DF//NC( hbh AECF)
DF=FC
=> MF là dg tb tg CDN
=> DM=MN (2)
Từ (1) và (2) => DM=MN=NB
Bài 8:
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CF=FD=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AE=EB=CF=FD
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
b: Xét ΔDCN có
F là trung điểm của DC
FM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
Suy ra: DM=MN(1)
Xét ΔABM có
E là trung điểm của AB
EN//AM
Do đó: N là trung điểm của MB
Suy ra: BN=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB
Bài 9:
Xét ΔADE và ΔCBF có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
DE=BF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
Xét ΔABF và ΔCDE có
AB=CD
\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)
BF=DE
Do đó: ΔABF=ΔCDE
Suy ra: AF=CE
Xét tứ giác AECF có
AE=CF
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
