a: DK=DA
=>ΔDAK cân tại D
=>\(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
mà \(\hat{DKA}=\hat{BAK}\) (hai góc so le trong, AB//DK)
nên \(\hat{DAK}=\hat{BAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAD
b: Ta có: AD+BC=DC
DK+KC=DC
mà AD=DK
nên CB=CK
c: CB=CK
=>ΔCBK cân tại C
=>\(\hat{CKB}=\hat{CBK}\)
mà \(\hat{CKB}=\hat{ABK}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{CBK}=\hat{ABK}\)
=>BK là phân giác của góc ABC
cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân cà MF=NE
b) tam giác OMN là tam giác cân
MIK CẦN GẤP LẮM GIÚP MIK VỚIIIII
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Đường cao AH =5cm và AC vuông góc BD. Tính AB+CD
Cho hình thang ABCD có A = B = 90 độ ; AB = BC = \(\frac{AD}{2}\)
a) Tính số đo các góc của hình thang
b) Chứng minh rằng Ac vuông góc với CD
c) Tính chu vi hình thang biết AB = 3cm
cho tam giác abc trung tuyến AM. Gọi D là 1 diểm nằm trên AC sao cho AD=1/3DC, BD cắt AM tại I. CM: AI=IM (toán hình 8)
cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.gọi I là trùn điểm của AH.trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID,
a)CM:IB=IC
b)CM: AH+BD>AB+AC
c)CM:tứ giác HIDC là hình thang vuông
d)trên cạnh IC lấy điểm E sao cho CE=2/3CI
CM: 3 điểm D,E,H thẳng hàng
Hình thang ABCD (AB//CD) có góc D - góc A =40 độ. Tính số đo góc A
Cho hình thang ABCD có Ab song song Cd gọi M N P lần lượt là trung điểm của AD AC BC. a Chứng minh MNP thẳng hàng và MP song song với đáy của hình thang b Biết độ dài AB=5 cm,CD=7cm tính độ dài MN NP MP c Có nhận xét gì về độ dài của MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD
