Question

Answer 1

a: Kẻ NK⊥QP tại K

Xét tứ giác MNKQ có \(\hat{NMQ}=\hat{MQK}=\hat{NKQ}=90^0\)

nên MNKQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật MNKQ có MN=MQ

nên MNKQ là hình vuông

=>MN=MQ=QK=NK=3cm

QK+KP=QP

=>KP=6-3=3(cm)

Xét ΔNKP vuông tại K có KN=KP

nên ΔKNP vuông cân tại K

=>\(\hat{NPQ}=45^0\)

MN//PQ

=>\(\hat{MNP}+\hat{NPQ}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{MNP}=180^0-45^0=135^0\)

b: ΔNKP vuông tại K

=>\(KN^2+KP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=3^2+3^2=9+9=18\)

=>\(NP=3\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)