hình a
ta có:\(\widehat{B}=90-\widehat{C}\)=90-40=50
trong \(\Delta ABH\) vuông tại H có
y=AB.sinB=5.sin50=3,8
trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có
sinC=\(\dfrac{y}{x}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{y}{sinC}\)=\(\dfrac{3,8}{sin40}\)=5,9
hình b
trong \(\Delta ABH\) vuông tại H có
x=AB.sinB=11.sin35=6,3
trong \(\Delta AHC\) vuông tại H có
cosHAC=\(\dfrac{x}{y}\)\(\Rightarrow y=\dfrac{x}{cosHAC}\)=\(\dfrac{6,3}{cos60}\)=12,6
hình c
ta có:\(\widehat{AHK}=\widehat{BKH}=90^o\)
\(\Rightarrow ABHK\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\)AH=BK=6
trong \(\Delta BKC\) vuông tại K có
cosKBC=\(\dfrac{BK}{BC}\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{BK}{cosKBC}\)=\(\dfrac{6}{cos45}\)
\(\Rightarrow\)x=8,5
KC=\(\sqrt{BC^2-BK^2}\)(pytago)=\(\sqrt{8,5^2-6^2}\)=6
trong \(\Delta ADH\) vuông tại H có
DH=AH.tanD=6.tan70=16,5
mà:y=DH+HK+KC=16,5+10+6=32,5
