Ta có: H đối xứng với M qua BC => HM là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=BM\\HC=MC\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác BHC và tam giác BMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
=> Tam giác BHC = tam giác BMC( c.c.c)
b) Gọi CE, BD lần lượt là 2 đường cao của tam giác ABC
Xét tam giác ACE vuông tại E có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow\widehat{ACE}=90^0-60^0=30^0\)
Xét tam giác HDC vuông tại D có:
\(\widehat{DHC}+\widehat{HCD}=90^0\Rightarrow\widehat{DHC}=90^0-30^0=60^0\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BHC}=180^0-\widehat{DHC}=180^0-60^0=120^0\)
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HM
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BC chung
BH=BM
CH=CM
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
