Question

Answer 1

a: M đối xứng D qua AB

=>AB là đường trung trực của MD

=>AM=AD và BM=BD

Xét ΔAMB và ΔADB có

AM=AD

MB=DB

AB chung

Do đó: ΔAMB=ΔADB

=>\(\hat{MAB}=\hat{DAB}\)

=>AB là phân giác của góc MAD

=>\(\hat{MAD}=2\cdot\hat{MAB}\)

E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của EM

=>AE=AM và CE=CM

Xét ΔAMC và ΔAEC có

AM=AE

CM=CE

AC chung

Do đó; ΔAMC=ΔAEC

=>\(\hat{MAC}=\hat{EAC}\)

=>AC là phân giác của góc MAE

=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAC}\)

AD=AM

AE=AM

Do đó: AD=AE
b: \(\hat{DAE}=\hat{DAM}+\hat{MAE}\)

\(=2\left(\hat{MAB}+\hat{MAC}\right)\)

\(=2\cdot\hat{BAC}=140^0\)