a: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
hay \(AD=AM\left(1\right)\)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
hay \(AE=AM\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AD=AE
a: D đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và BD=BM
E đối xứng M qua AC
=>AC là đường trung trực của EM
=>AE=AM và CE=CM
AD=AM
AE=AM
Do đó: AD=AE
b: Xét ΔABD và ΔABM có
AB chung
BD=BM
AD=AM
Do đó: ΔABD=ΔABM
=>\(\hat{BAD}=\hat{BAM}\)
=>AB là phân giác của góc MAD
=>\(\hat{MAD}=2\cdot\hat{MAB}\)
Xét ΔAMC và ΔAEC có
AM=AE
CM=CE
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAEC
=>\(\hat{MAC}=\hat{EAC}\)
=>AC là phân giác của góc MAE
=>\(\hat{MAE}=2\cdot\hat{MAC}\)
\(\hat{DAE}=\hat{DAM}+\hat{MAE}\)
\(=2\left(\hat{MAB}+\hat{MAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot70^0=140^0\)
