a) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{ADC}=180^0\)(gt)
\(\widehat{ADC}+\widehat{EDC}=180^0\)(hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)
Xét ΔABC và ΔEDC có
BA=DE(gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)(cmt)
BC=DC(gt)
Do đó: ΔABC=ΔEDC(c-g-c)
b) Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{B}+\widehat{ADC}=180^0\)(gt)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{DAC}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(sđ\stackrel\frown{DC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)
