Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left|t\right|\le\sqrt{2}\)
\(sin2x=t^2-1\)
Pt trở thành:
\(t+t^2-1-1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Giải pt:
Sin4 x + Cos4x = 2cos2x
Ai đó giải hộ em với ạ. Em cảm ơn trước!!
Giải các phương trình sau
1) \(\cos^5\frac{x}{2}\)\(\sin\frac{x}{2}\) - \(\sin^5\frac{x}{2}\)\(\cos\frac{x}{2}\) = \(\frac{\sqrt{3}}{8}\)
2) 8\(\cos x.\cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right).\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\) = \(\sqrt{3}\)
3) \(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin2x}=\frac{2}{\sin4x}\)
tìm GTNN, GTLN
Sin^6x + sin^6 (π/2 - x) + 3/4sin(2x+π/4)cos(2x-π/4)
Giải các pt sau:
a) \(3\left(\sin x+\cos x\right)-4\sin x\cos x=0\)
b) \(12\left(\sin x-\cos x\right)-\sin2x=2\)
Giải pt sau: \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2x=\dfrac{1}{2}\)
Giải pt Sinx + căn3 cosx = 4sin2xcosx
Tìm GTLN GTNN của hàm số lượng giác Y= sinx/2 + 3cosx
