Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ミ★ήɠọς τɾίếτ★彡
6 tháng 7 2021 lúc 16:08

ta có \(\sin1\cos x=\dfrac{sin2x}{2};cos2x=\cos^2x-sin^2\)

\(\rightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sin1\cos x+\cos^2x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sin x.\cos x+\cos^2x=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}\cos2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\sin2x+\cos x\right)=\dfrac{\sqrt{3}-2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sin2x+\cos2x=\sqrt{3}-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sin2x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos2x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{3}-2\right)\)

\(\Rightarrow\sin\left(\dfrac{n}{4}+2x\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{3}-2\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(n-arcsin\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{3}-2\right)\right)+k2n\overline{\overline{4}}^{12}\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}(-\dfrac{n}{4}+n-arcsin(\dfrac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{5}-2))k2n\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
Nhi Bùi
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
thiennu123
Xem chi tiết