Hai người làm chung 1 công việc thì 15h sẽ xong. Hai người làm được 8h thì người thứ nhất được điều đi làm công việc khác, người thứ hai làm việc trong 21h nữa mới hoàn thành. Hỏi nếu làm một mình mỗi người làm bao lâu mới xong việc 

giải các phương trình sau

a)\(\dfrac{x+5}{3}-\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{5}{x-3}-\dfrac{3}{x+5}\)

b)\(\sqrt{x^2+x+1}=3-x\)

c) \(x^2-x+\sqrt{x^2-x+24}=18\)

Cho (O), đường kính AB. Lấy H nằm giữa O và B, kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy E, Kẻ CK vuông góc với AE tại K. DE cắt CK tại F

a) c/m tg AHCK nội tiếp 

b) c/m HK//DE

c) c/m AF^2=AH.AB

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), AB<AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, cắt đường tròn tại E. Trên tia AC lấy K: AK=AB.c/m

a) DKCE là tứ giác nội tiếp 

b) c/m AK.AC=AD.AE

c)AE² -BE²= AK.AC​

VIII. Write one word in each gap to complete the sentences.

1.   Most people seem to be                             of the harmful effects of their diet.

2.   Everyone complemented her                                 the wonderful buffet she’d laid on.

3.   The problem with drinks like that is they’re full                           sugar.

4.   The snack choice was                                fruit salad or chocolate cake.

5.   I’m going to tell you what your supper is. You’ll just have to wait                                  see.

6.   She’s generally regarded                           being the best cookery book writer of her generation.

7.   Most people associate English food                                  fish and chips and shepherd’s pie.

8.   Karen’s very careful                                  how much the salt she has.

9.   There’s a lack                                good restaurants round here.

10. The meat was well cooked, but the sauce was totally lacking                              flavor.

VII. Put the verbs in brackets into the correct tenses of the conditionals.

1.   If we (take)           , the children (not go)                                      for a walk.

2.   If she (not read)                           the novel, she (not pas)                                 the literature test.

3.   If I (not argue)                             with my friend, he (lend)                               me his motorbike.

4.   If we (take)                       the bus, we (not arrive)                                 in time.

5.   If Dick (not buy)                  the book, his friends (be)                               angry with him.

6.   If Tom (not tidy up)                                 his room, Victoria (not help)                        him with the muffins.

7.   If the boys (not play)                                football, the girls (not come)                         to the football pitch.

8.   If you (eat)                        too much junk food, you (not lose)                           weight.

9.   If I (not make)                   breakfast tomorrow morning, my girlfriend (not love)                         me anymore.

10. If they (not hurry)                             , they (not catch)                    the train.

Giải các phương trình sau

a)\(x^3+8x=5x^2+4\)

b) \(x^3+3x^2=x+6 \)

c)\(2x+3\sqrt{x}=1\)

4) \(x^4+4x^2+1=3x^3+3x\)

5)\((12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330\)

Gọi x1,x2 là nghiệm(nếu có) của phương trình  2x²-5x+1=0. Hãy lập phương trình bậc 2 có nghiệm là \(\dfrac{x_{1}}{x_{2}+1};\dfrac{x_{2}}{x_{1}+1}\)

Tìm x,y biết 

x+y=35; x²+y²=625

Cho phương trình: \(mx^2-(5m-2)x+2m+10=0\)

a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm đối nhau

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau