Diện tích nền nhà là : 

20 x 7 = 140 ( \(m^2 \)) 

 Người ta dùng gỗ để lát sàn mỗi mét vuông hết 500 000 đồng.Nên số 

tiền dùng để mua gỗ lát nền nhà là:

500 000 x 140 = 70 000 000 (đồng)

Đ/s : 70 000 000 đồng 

\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} \) và  \(x+y+z=56 \) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7} = \dfrac{56}{14}=4\)

Từ đây ta có : 

\(\dfrac{x}{2} = 4 \) thì \(x = 2 . 4 = 8 \) 

\(\dfrac{y}{5} = 4 \) thì \(x = 5 . 4 = 20 \)

\(\dfrac{z}{7} = 4 \) thì \(z = 7 . 4 = 28 \) 

Vậy \(( x ; y ; z ) = ( 8 ; 20; 28)\)

Xét \(\Delta\) \(ABC \) ta có : 

\(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\)

\(\rightarrow 90^0 + \widehat{B} + 30^0 = 180^0 \) 

\(\widehat{B} = 180^0 - 30^0 - 90^0 = 180^0 - 120^0 = 60^0 \)

Tỉ số của \(\widehat{A}\) với \(\widehat{B}\) là : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}\) \(= \dfrac{30^0}{60^0} = \dfrac{1}{2}\) 

\(\rightarrow BC = \dfrac{1}{2}AB\) \(( đpcm ) \)