Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y sao cho : x-2xy + y = 0

cho x,y ,z là 3 cạnh của một tam giác

CMR: xy+xz+yz>\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)

\(0,5x-\dfrac{5}{4}=1,5-0,75x\)

\(1,5-\dfrac{5}{4}=0,5x-0,75x\)

0,25=0,5x-0,75x

0,25=(0,5-0,75)x

0,25=-0,25x

0,25:-0,25=x

-1=x

vậy x=-1

C

Tìm x, biết:

\(\)|x+\(\dfrac{1}{2}\)|+|x+\(\dfrac{1}{6}\)|+\(\left|x+\dfrac{1}{12}\right|\)+\(\left|x+\dfrac{1}{20}\right|\)+...+\(\left|x+\dfrac{1}{110}\right|\)=11x

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có:

\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}\)       (1)          (x khác 0)

=\(\dfrac{1+3y+1+5y+1+7y}{12+5x+4x}=\dfrac{3+15y}{12+9x}=\dfrac{1+5y}{4+3x}\)       (x khác -\(\dfrac{4}{3}\))

từ \(\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+5y}{4+3x}\Rightarrow5x=4+3x\)   hoặc 1+5y=0

Với 1+5y=0 không thỏa mãn (1) nên loại.

với 5x=4-3x\(\Rightarrow\)x=2

thay x=2 vào (1) ta có \(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{10}=\dfrac{1+7y}{8}\)

ta tìm được y=-\(\dfrac{1}{15}\)

vậy giá trị x,y cần tìm là x=2,y=-\(\dfrac{1}{15}\)