a) Có 2 cách xếp.

    Bạn A có 6! cách.

    Bạn B có 6! cách.

    Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)² cách xếp chỗ.

b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.

    Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.

    Cứ chọn liên tục như vậy ta được:

     \(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)

   cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường         nhau.

   \(5\left(sinx+\dfrac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\) (1)

\(Đk:\) \(1+sin2x\ne0\Rightarrow sin2x\ne-\dfrac{1}{2}=sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

                               \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{12}+m2\pi\\x\ne\dfrac{7\pi}{12}+n2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(m,n\in Z\right)\)

Ta có: \(VT_{\left(1\right)}=5\cdot\dfrac{sinx+2sin2x\cdot sinx+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\)

                    \(=5\cdot\dfrac{sinx+(cosx-cos3x)+cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\)

                    \(=5\cdot\dfrac{\left(sin3x+sinx\right)+cosx}{1+2sin2x}\)

                    \(=5\cdot\dfrac{2sin2x\cdot cosx+cosx}{1+2sinx}\)

                    \(=5\cdot\dfrac{\left(2sinx+1\right)\cdot cosx}{1+2sin2x}\)

                    \(=5cosx\)

Từ Pt (1) \(\Rightarrow5cosx=cos2x+3\)

               \(\Rightarrow2cos^2x-1+3-5cosx=0\)

               \(\Rightarrow2cos^2x-5cosx+2=0\)

               \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=2\left(l\right)\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

               \(\Rightarrow cosx=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)(tm đk của x)

Với \(x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)\(\in\left(0;2\pi\right)\)\(\Rightarrow0< \dfrac{\pi}{3}+k2\pi< 2\pi\Rightarrow-\dfrac{1}{6}< k< \dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow k=0\) \(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}\)

Làm tương tự với trường hợp \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\in\left(0;2\pi\right)\)

ta được nghiệm \(x=\dfrac{5\pi}{3}\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{3}\) và \(x=\dfrac{5\pi}{3}\)

thỏa mãn đk \(x\in\left(0;2\pi\right)\).

Vật đi 8m đạt vận tốc v=4m/s. \(\Rightarrow t=2s\)

Nếu đi quãng đường 32m đạt vận tốc: \(v=\dfrac{32}{2}=16\),/s.

Bài 1.

      \(\left\{{}\begin{matrix}2p+n=52\\2p-n=16\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=e=17\\n=18\end{matrix}\right.\)

       Số khối của A: A=Z+N=35. (Br)

       Cấu hình electron của nguyên tử X: \(\left[Ar\right]3d^{10}4s^24p^5\) 

       X có 7e lớp ngoài cùng \(\Rightarrow\) X là nguyên tố phi kim>

Bài 2.

       \(\left\{{}\begin{matrix}2Z+N=60\\\left(Z+N\right)-Z=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}N=20\\Z=E=20\end{matrix}\right.\)

        \(A=20+20=40\left(Zr\right)\)

        Cấu hình electron nguyên tử: \(\left[Kr\right]4d^25s^2\)

        X có 2e lớp ngoài cùng \(\Rightarrow X\) là kim loại.

Chọn A.

1) \(2cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Rightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

     \(\Rightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=cos\dfrac{2\pi}{3}\)

     \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

2) \(2sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

Chọn D.

axit<trung tính<bazo

\(H_2SO_4< HNO_3< CH_3COOH< KCl\)

Dung dịch có pH nhỏ nhất: \(H_2SO_4\).

1D.

2A.

3D.

4A.

y=f(0)=2*0-5=-5

y=f(2)=2*2-5=-1

y=f(0)=2*(-3)-5=-11

Dùng quỳ tím để nhận biết các chất trên:

Nếu quỳ hóa xanh: NaOH.

Nếu quỳ hóa đỏ: HNO₃, H₂SO₄, HCl

  Cho một ít dung dịch Ba(OH)₂ vào 3 chất trên:

   Xuất hiện kết tủa trắng: H₂SO_4.

    Không hiện tượng: HNO₃, HCl.

      Cho một lượng AgNO₃ vào hai mẫu trên: 

       Xuất hiện kết tủa trắng: HCl.

       Không hiện tượng: HNO₃.