1.Bánh xe quay đều 100 vòng trong thời gian 2s\(\Rightarrow\) \(f=\dfrac{2}{100}=0,02\)vòng/s

Tần số quay của bánh xe: \(f=50\) vòng/s

Chu kì quay: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}s\)

2.Vận tốc góc của 1 điểm trên vành bánh xe: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=100\pi\) rad/s

Vận tốc dài của 1 điểm trên vành bánh xe: \(v=\omega.r=100\pi.0,6=60\pi\) m/s

3. Gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên vành bánh xe:

  \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{\left(60\pi\right)^2}{0,6}\approx59217,63\) m/s²

Chu kì quay của trái đất: \(T_1=365,25\) ngày= 8766 giờ =31557600s

Tốc độ góc của trái đất: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1,99.10^{-7}\) rad/s

Tốc độ dài của trái đát: \(v=\omega.r=1.99.10^{-7}.1,5.10^8.1000=29850\)m/s

Quãng đường trái đất đi được trong 1 năm(giả sử 1 năm có 365 ngày):

  \(S=v.t=29850.365.24.3600=9,41.10^{11}\)m

Gia tốc vật: \(F=m.a\Rightarrow a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{250}{500}=0,5\)m/s²

Gia tốc vật: \(F=m.a\Rightarrow a=\dfrac{F}{m}=500\)m/s²

Vận tốc vật sau đó: \(v=v_0+at=0+500.0,5=250\)m/s

PT có nghiệm: \(\Leftrightarrow1^2+\left[-\left(m-1\right)\right]^2\ge\left(m+2\right)^2\)

                        \(\Rightarrow1+m^2-2m+1\ge m^2+4m+4\)

                        \(\Rightarrow-6m\ge2\Rightarrow m\le-\dfrac{1}{3}\) thì pt có nghiệm.

a) Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(v_x=5+35=40\)km/h

    Vận tốc cano khi ngược dòng: \(v_{ngược}=35-5=30\)km/h

b) Thời gian cano đi từ a đến b là: 60:40=1,5h

    Thời gian cano đi từ b về a là: 60:30=2h

    Tổng thời gian cano đi từ a đến b rồi trở về b hết 1,5+2=3,5h

M nằm giữa hai khoảng của 2 dây nên: \(B_1\uparrow\downarrow B_2\)

Cảm ứng tại M:

\(B=B_1-B_2=2\cdot10^{-7}\cdot\left(\dfrac{I_1}{R_1}-\dfrac{I_2}{R_2}\right)=7\cdot10^{-6}T\)

\(cos2x-sinx+2=0\)

\(\Rightarrow1-2sin^2x-sinx+2=0\)

\(\Rightarrow-2sin^2x-sinx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

Phần trăm đồng vị thứ nhất \(^{24}Mg\) là 78,6%.

Gọi phần trăm đồng vị \(^{25}Mg\) và \(^{26}Mg\) lần lượt là a và b.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}78,6\%+a\%+b\%=100\%\\24\cdot78,6\%+25\cdot a\%+26\cdot b\%=24,327\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10,1\%\\b=11,3\%\end{matrix}\right.\)

Gọi phần trăm số nguyên tử của hai đồng vị \(^{63}_{29}Cu\) và \(^{65}_{29}Cu\) lần lượt là a và b.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\%\\63a\%+65b\%=63,54\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=73\%\\b=27\%\end{matrix}\right.\)

Phần trăm khối lượng \(^{63}_{29}Cu\) trong \(Cu\left(NO_3\right)_2\) là:

   \(\dfrac{63\cdot0,73}{63,54+14\cdot2+16\cdot6}\cdot100\%=24,52\%\)