Phương trình chuyển động tổng quát có dạng: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Theo phương trình đề bài: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=10\\v_0=-5\end{matrix}\right.\)

Đây là chuyển động thẳng đều.

a) \(5x\left(x-7\right)-30\cdot\left(x-7\right)=0\)

   \(\Rightarrow\left(5x-30\right)\left(x-7\right)=0\)

   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-30=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=7\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(2x-4\right)\left(2x+4\right)-x\left(x+3\right)=3x\left(x+5\right)\)

   \(\Rightarrow4x^2-16-x^2-3x=3x^2+15x\)

   \(\Rightarrow-16=18x\Rightarrow x=-\dfrac{8}{9}\)

B

24 A

25 D

26 A

27 B

   Đk: \(a,b\ge0\) và \(a\ne b\)

 \(\dfrac{a+b-\sqrt{2ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=0\)

x và y có tỉ lệ với nhau.

\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{5}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{5}x\)

Chu kì quay của trái đất: \(T=24h=24\cdot3600=86400\)s

Tốc độ góc của tàu: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{86400}\)rad/s

Tốc độ dài của tàu: \(v=r\cdot\omega=6400\cdot1000\cdot\dfrac{2\pi}{86400}\approx465,42\)m/s

Gia tốc hướng tâm của tàu: \(\alpha=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{465,42^2}{6400\cdot1000}=0,034\)m/s²

Chọn B.

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x\in N\\0\le x< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

\(v_0=72km\)/h=20m/s

a) Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow0^2-20^2=2a\cdot200\Rightarrow a=-1\)m/s²

Thời gian vật chuyển động: \(v=v_0+at\Rightarrow0=20-1\cdot t\Rightarrow t=20s\)

b) Sau khi hãm phanh 5s:

   Vận tốc tàu: \(v=v_0+at=20-1\cdot5=15\)m/s

   Quãng đường đi được: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20\cdot5-\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot5^2=87,5m\)

Chọn D,

\(A\B\)\(=\left\{1;2;5\right\}\)