Đề 4

Câu 2. Cho hàm số y = f (x) = sin2x. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) \(y^2+\left(y^{\prime}\right)^2=4\)

b) 4y + y'' = 0

c) 4y - y'' = 0

d) y = y' tan 2x

Đề 4

Câu 1. ( Xét tính đúng sai ) Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số tạo bởi các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 . Gọi biến cố A là "Chọn được số chẵn từ tập hợp S", B là biến cố "Chọn được số lớn hơn 300 từ tập hợp S". Khi đó:

a) P(A) = \(\frac12\)

b) P(A) < P(B)

c) P(AB) = \(\frac15\)

d) P(AUP) = \(\frac{161}{180}\)

Đề 4:

Câu 12. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) = xsinx -3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau

A. f'' (x) = sinx - xcosx

B. f" (x) = -xsinx

C. f" (x) =1+ cosx

D. f"(x) = 2cosx-xsinx

Đề 4

Câu 11. Đạo hàm y' của hàm số y = sinx + cosx là

A. y' = 2cosx

B. y' =2sinx

C. y' = sin x - cosx

D. y' = cosx - sinx

Đề 4:

Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số y = \(\log_{2024}x\left(x>0\right)\)

A. y' = \(\frac{1}{\ln2024}\)

B. y' = \(\frac{x}{\ln2024}\)

C. y' = \(\frac{1}{x\ln2024}\)

D. y' = \(\frac{2024^{x}}{\ln2024}\)

Đề 4:

Câu 9. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = \(\frac25\) và P(AUB)=\(\frac35\) . Tính xác suất của biến cố B

A. P(B) = \(\frac35\)

B. P(B) = \(\frac15\)

C. P(B) = \(\frac25\)

D. P(B) = \(\frac13\)

Đề 4:

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm thoả mãn f' ( 6 ) = 2. Giá trị biểu thức \(\lim_{x\overrightarrow{}6}\frac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}\) bằng ?

A. 12

B. 2

C. \(\frac13\)

D. \(\frac12\)

Đề 4:

Cau 7. Xét phép thử gieo ngâu nhiên một con xúc xắc đồng chất 6 mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm xuất hiện là số chẵn", B là biến cố: "Số chấm xuất hiện không chia hết cho 4". Hãy mô tả biến cố AB

A. { 2; 6 }

B. { 1; 2; 3; 5; 6 }

C. { 1; 2; 3 }

D. { 2; 4; 6, }

Đề 4:

Câu 6. ( Vẽ hình giải chi tiết giúp em với ạ ) Khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2, chiều rộng bằng 1, chiều cao bằng 5 thì có thể tích bằng ?

A. \(10\)

B. \(20\)

C. \(\frac53\)

D. \(\frac{10}{3}\)

Đề 4

Câu 5. ( Vẽ hình giải chi tiết giúp em với ạ ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = a, AA' = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C') bằng ?

A. \(\sqrt5a\)

В. \(a\)

С. \(3a\)

D. \(2a\)