Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch là \(x\) (tấn) 

Theo kế hoạch đội phải làm trong số ngày là \(\dfrac{x}{40}\) (ngày)

Trên thực tế, số than đội khai thác được là \(x+12\) (tấn)

Số ngày thực tế khai thác là \(\dfrac{x+12}{45}\) (ngày)

Ta có phương trình: \(\dfrac{x+12}{45}+1=\dfrac{x}{40}\)

\(\Rightarrow x\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{45}\right)=1+\dfrac{12}{45}\Rightarrow x=456\) (tấn)

Tổng số gạo ở hai kho sau khi thay đổi là: \(350+60-50=360\) (tấn)

Tổng số phần bằng nhau là: \(7+8=15\) (phần)

Số gạo ở kho A sau khi thêm là: \(360:15\times8=192\) (tấn)

Số gạo ở kho A ban đầu là: 192 - 60 = 132 (tấn)

Số gạo ở kho B ban đầu là: 350 - 132 = 218 (tấn)

\(\left(x^2-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\\ =\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\\ =\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-x^2-4\right)\\ =-8\left(x^2-4\right)\)

Ta có: \(104=2^3.13\); \(130=2.5.13\)

\(\Rightarrow\) ƯCLN(104, 130) = \(2.13=26\); 

BCNN(104, 130) = \(2^3.5.13=520\)