\(2\dfrac{1}{5}\times3\dfrac{4}{9}=\dfrac{11}{5}\times\dfrac{31}{9}=\dfrac{341}{45}\)

a) Với \(x=\dfrac{1}{8}\) ta được mệnh đề đúng, với \(x\ne\dfrac{1}{8}\) ta được mệnh đề sai.

b) Với mọi số tự nhiên n ta đều được mệnh đề đúng

a) Số học sinh giỏi là: \(40\times25:100=10\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là: \(10\times\dfrac{2}{5}=4\) (học sinh)

Số học sinh khá là: 40 - 10 - 4 = 26 (học sinh)

b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá là: \(26:40\times100=65\%\)

Chiều dài hình chữ nhật là: \(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{8}{5}\left(m\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là: \(\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{8}{5}\right)\times2=\dfrac{22}{5}\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{8}{5}=\dfrac{24}{25}\left(m^2\right)\)

\(-1\le\cos x\le1\Rightarrow1\le2+\cos x\le3\Rightarrow1-1\le y\le\sqrt{3}-1\)

\(\Rightarrow0\le y\le\sqrt{3}-1\)

Vậy \(y_{min}=0\) đạt được khi \(\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

\(y_{max}=\sqrt{3}-1\) đạt được khi \(\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi\left(k\in Z\right)\)