cho pt : (m-1)x² =3mx -4m+1 = 0

tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn  : 2x₁= 3x₂

cho đt (O) tiếp tuyến AB , cát tuyến CAD , BH ⊥ AO

a ) C/m tg CHOD nội tiếp

b) C/m CM là tia phân giác của góc ACH ( M là giao điểm của AO và BC , M nằm giữa A và O )

Đặt x²=t  (1)

Ta có pt sau

t² - 7t - 18 = 0

△= b²-4ac = (-7)² - 4 . 1 . (-18) = 121 > 0

=> pt có 2 nghiệm phân biệt

t₁ = \(\dfrac{7+\sqrt{121}}{2.1}\)= 9

t₂ = \(\dfrac{7-\sqrt{121}}{2.1}\)= -2 

Thay t₁ và t₂ vào 

t₁ = 9 ⇔ x₁ = \(\pm\)3

t₂ = -2 ⇔ x₂ ko có gtri thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm là x= \(\pm\)3

ai cíu mình với :<

a) Thay m=2 vào pt 

⇒ (2-1)x²-2 . 2 . x + 2² -1 = 0

⇒ x²- 4x + 3 = 0 

⇒ x²- x -3x +3 =0

⇒x(x-1) -3(x-1)=0

⇒(x-1) (x-3) = 0

TH1 :   x-1 =0

           x= 1

TH2 :  x-3 =0

           x=3

Vậy x=1 ; x=3

b) Thay x=-1 vào pt 

⇒ (m-1) . 1 + 2m + m² -1 = 0

⇒  m-1 + 2m +m² -1 = 0

⇒  m² + 3m -2 = 0

⇒ m² + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)m + \(\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\) m -2 =0

⇒ m( m + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\) ) + 2 ( m +\(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)) =0

⇒ ( m+2) ( m + \(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\)) = 0

Sau đó bn giải ra 2 TH là đc nha