2b) \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)-\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x+2\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

1) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\)

\(\Rightarrow\angle ECB+\angle EIB=90+90=180\Rightarrow IECB\) nội tiếp

2)Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\)

Ta có: \(\angle AME=90-\angle MAB=\angle ABM=\angle ACM\) (ABCM nội tiếp)

Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta ACM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AME=\angle ACM\\\angle CAMchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AME\sim\Delta ACM\left(g-g\right)\)

3) Vì IECB nội tiếp \(\Rightarrow\angle IBK=\angle ECK\)

Xét \(\Delta EKC\) và \(\Delta IKB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle IKB=\angle EKC\\\angle IBK=\angle ECK\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta EKC\sim\Delta IKB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{EK}{IK}=\dfrac{EC}{IB}\Rightarrow EK.IB=EC.IK\)

\(\dfrac{\sqrt{24}+\sqrt{75}-3}{2\sqrt{14}+\sqrt{175}-\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}+5\sqrt{3}-3}{2\sqrt{2}.\sqrt{7}+5\sqrt{7}-\sqrt{3}.\sqrt{7}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2\sqrt{2}+5-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{7}\left(2\sqrt{2}+5-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

thường thì mình tách tử ra cho cùng mẫu,xong chia xuống.Nếu chia xuống mà ra số thì xét phân số sau,còn chia xuống vẫn còn x thì thường thường là dùng cô-si.Thường mình hay làm vậy chứ cũng ko có cách rõ ràng lắm

không rõ đề là như thế nào,bạn cho ví dụ đi

không rõ ddeeef là gì???

\(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=1\)

\(B=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow B_{min}=2\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=9x^2-6x+7=9x^2-6x+1+6=\left(3x-1\right)^2+6\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+6\ge6\Rightarrow C_{min}=6\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

\(D=5x^2+3x+8\Rightarrow5\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{100}\right)+\dfrac{151}{20}=5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\)

Ta có: \(5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\ge\dfrac{151}{20}\)

\(\Rightarrow D_{min}=\dfrac{151}{20}\) khi \(x=-\dfrac{3}{10}\)

bài đó mình không có dùng nội tiếp đâu,cái khúc AEHF đó là hình chữ nhật đó,mình đánh nhầm chứ không phải nội tiếp đâu

cũng không hẳn

1. \(Na_2O+2HCl\rightarrow2NaCl+H_2O\)

2. \(Na_2O+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\)

3. \(K_2O+2HCl\rightarrow2KCl+H_2O\)

4. \(K_2O+H_2SO_4\rightarrow K_2SO_4+H_2O\)

5. \(BaO+2HCl\rightarrow BaCl_2+H_2O\)

6. \(BaO+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+H_2O\)

7. \(CaO+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O\)

8. \(CaO+H_2SO_4\rightarrow CaSO_4+H_2O\)

9. \(FeO+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2O\)

10. \(Fe_2O_3+6HCl\rightarrow2FeCl_3+3H_2O\)

11. \(FeO+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2O\)

12. \(Fe_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

13. \(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

14. \(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

15. \(MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\)

16. \(MgO+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2O\)