Cho dãy số \(\left(U_n\right)\) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2}.\left(u_n+\dfrac{2}{u_n}\right)\end{matrix}\right.\), \(\forall n\ge1\). Tìm lim Un

Biết \(limu_n=+\infty\). Tính \(lim\dfrac{u_n+1}{3u_n^2+5}\)

\(lim\dfrac{3+3^2+3^3+...+3^n}{1+2+2^2+...+2^n}\) bằng?

Tính: Lim\(\left(2x^2-\sqrt{x^2-x}.\sqrt[3]{8x^3+12x^2-3}\right)\)

Tính: Lim\(\left(\sqrt{n^2+2}.\sqrt[3]{8n^3+1}-\sqrt{4n^2+1}.\sqrt[3]{n^3+2}\right)\)

Tính lim(\(\sqrt{4n^2+2}.\sqrt[3]{n^3+1}-2n\sqrt[3]{n^3+2}\))