Karen Mà bạn ơiP:(( Tuần này bạn nhừng mình tí đi, định cố tuần này kiến cái thẻ đầu tiên trong đời dùng hoc24+olm 4 năm trời rồi mà)):

Karen ((: Thi xong rồi, tạch Địa qua đây buôn luôn:(((

I zì:vv

a) Ta có: \(A=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1=10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)

Vậy Min_A=10 khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b) Ta có: \(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Vậy Max_B=21 khi x=-4

Ủa trời học mấy cái bài chứng minh này mà không biết đpcm là gì ấy ạ:(( Đpcm=Điều phải chứng minh nha.

Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))

+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)

-> Đpcm

+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

-> Đpcm

Ủa cái này có gì đâu:vv

Ta có: \(n⋮3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2⋮9\\n^3⋮9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n^3+n^2⋮9\)

Mà 3\(⋮̸9\) -> \(n^3+n^2+3⋮̸9\)

-> Đpcm

Nay không có điện thoại nên đánh máy hơi lâu :VV

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA:\)

AB=CD(gt)

AC: cạnh chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)

-> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\)

->\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)(2 góc t/ứ)

Xét \(\Delta AOM\) và \(\Delta CON:\)

OA=OC(gt)

\(AM=CN\left(gt\right)\) (2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{OAM}=\widehat{OCN}\left(cmt\right)\)

->\(\Delta AOM=\Delta CON\left(c.g.c\right)\)

->\(\widehat{MOA}=\widehat{NOC}\)(2 góc t/ứ)

Lại có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOC}=180^o\) (2 góc kề bù)

-> \(\widehat{NOC}+\widehat{MOC}=180^o\)

-> \(\widehat{NOM}=180^o\)

-> N,O, M thẳng hàng

a) Phân thức A được xác định khi: \(x^2-1\ne0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vây ĐKXĐ của A là \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

b)Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)}\)

Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

c) Ta có A=2 <-> \(\dfrac{x+1}{x-1}=2\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x+1-2x+2=0\Leftrightarrow3-x=0\Rightarrow x=3\)

Vậy khi x=3 thì A=2

B1: a)\(xy\left(3x-2y\right)-2xy^2=3x^2y-2y^2x-2xy^2=3x^2y-4xy^2\)

b) \(\left(x^2+4x+4\right):\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2:\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\)

\(\dfrac{2\left(x-1\right)}{x^2}.\dfrac{x}{\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)x}{x^2\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x}\)

B2:

a)\(2x^2-4x+2=2\left(x^2-2x+1\right)=2\left(x-1\right)^2\)

b)\(x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

Mấy bài này là mấy bài rất rất rất cơ bản, học sinh TB cũng phải tự làm được, mấy bài kiểu này đừng nên đăng lên hỏi nha:vv

a)\(x^2+5x=0\Rightarrow x\left(x+5\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b)\(3x\left(x-1\right)=1-x\Leftrightarrow3x^2-3x-1+x=0\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)