Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một góc 45 độ quay xung quanh đỉnh A và nằm bên trong hình vuông cắt cạnh BC,CD lần lượt tại M và N. 

1) C/m MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

2) C/m a²- BM.DN=a(BM+DN)

Cho p là số nguyên tố lẻ và a,b,c,d là các số nguyên dương nhỏ hơn p đồng thời a²+b² chia hết cho p và c²+d² chia hết cho p.C/m: Trong 2 số ac+bd và ad+bc có một và chỉ một số chia hết cho p

Gpt  \(\left(x-2016\right)^2+\left(x-2017\right)^4=1\)