Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại N. Qua A kẻ đg // BC cắt (O) tại M. NM cắt (O) tại K. NO cắt (O) tại I.AK cắt BC tại H. C/m H là trđ BC

Cho \(a\ge2015;b\ge2017;c\ge2019\). Tìm GTLN của 

\(S=\dfrac{bc\sqrt{a-2015}+ca\sqrt{b-2017}+ab\sqrt{c-2019}}{abc}\)

Cho tam giá ABC nội tiếp (O). P/g BAC cắt (O) tại M.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB,AC tại D và E. C/m nếu AC=CE thì MA^2= MD.ME

Cho x,y,z là độ dài các cạnh của tam giác.

Tìm min S=\(\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}+\sqrt{\dfrac{y}{2x+2z-y}}+\sqrt{\dfrac{z}{2x+2y-z}}\)