Chúng minh rằng: A= \(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9\) với mọi \(n\in N^{\circledast}\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH là điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM=MK

a, CM: Tứ giác BHCK là hinh binh hành

b, CM: BK\(\perp AB\) VÀ CK\(\perp AC\)

C, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. CM: tứ giác BIKC là hình thang cân.

d, BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK Là hình thang cân.

Cho tam giác ABC Vuông tại A , lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B và C.) gỌI D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc hẻ từ M đến AB, AC

a, tứ giác AEMD là hình gì?

b, Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung điểm cưa DE. CM P đối xứng với K qua A

c, Khi M chuyển động tren đoạn BC thì I Chuyển động trên đương nào

cHO các số a,b dương thỏa mãn : \(a^3+b^3=3ab-1\) Chứng minh rằng \(a^{2018}+b^{2019}=2\)

Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), Trung tuyến AM . Kẻ MN\(\perp AB,MP\perp AC\left(N\in AB,P\in AC\right)\)

a, CM AC=2MN

b, CM tứ giác BMPN Là hình gì? Tại sao?

c, Gọi E là trung điểm của BM ,F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân

d, Kẻ AH vuông góc BC, MK song song AH( H\(\in BC,K\in AC\)). cHỨNG minh BK vuông góc HN

Cho x,y \(\in Z\) chứng minh rắng:

\(N=\left(x-y\right)\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)\left(x-4y\right)+y^4\) là số chính phưang

Cho hình bình hành ABCD có AB>BC. Đướng phân giác của góc D cắt AB tại M, đường phân giác của góc B cắt CD tại N

a, CM AM=CN

b, CM tứ giác BMBN là hình bình hành.

c, Gọi H,K lần lượt là hình chiếu M và N trên BN và DM. Tứ giác MHNK là hình gì? vì sao?

d, Chứng minh ba đường thẳng AC,MN,KH đồng quy

2 bố 2 con là có nghĩa là có 3 thế hệ 

2 bố là ông và bố

2 con là bố và người con của bố

3 người gọi 3 cốc nước kkhông thừa cũng không thiếu luôn

tk cho mình nhé