Tìm x để 1 \(\le\)\(\frac{2x+4}{x-5}\)\(\le\)3

Tìm x để thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình 2x^2 - 5x + 2 < 0 và 2x-3 > 0

Giải các bất phương trình:

b,\(\frac{x-1}{2x-1}\)\(\ge\)1

c,\(\frac{1}{x-8}\)<\(\frac{2}{x-6}\)

Giải các bất phương trình:

a,\(\frac{x+1}{X-1}\)>0

b,\(\frac{x^2+x-2}{x-9}\)<0

Chứng minh trong mọi tam giác,đường thẳng nối trọng tâm và trực tâp luôn đi qua các đường trung trực của ba cạnh

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD và trực tâm H.Chứng minh \(CD^2\)=DH.DA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3AB.Các điểm E,K được lấy trên AC sao cho AE=EK=KC

1,Chứng minh tam giác BEK đồng dạng tam giác CEB

2,Tính tổng góc EKB + góc ECB

Trong tam giác ABC

1.Nếu biết AB=9,BC=16 và AC=15,chứng minh góc B = 2 góc C

2,Cho biết góc A= 2 góc B,BC=9 và BC = 12,tính độ dài cạnh AB

3,Cho biết AB=AC=5,BC=6,tính độ dài đường cao BH

Cho tam giác ABC có AB=3,BC=5,CA=4.Lấy 2 điểm D,E lần lượt thuộc CA,AB sao cho góc AED= góc ACB.Tính tổng độ dài của DE cùng 2 đường vuông góc hạ từ D và E xuống BC

Tổng số tuổi của bố,mẹ và con hiện nay là 61 tuổi,bố hơn mẹ 8 tuổi.Biết rằng 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con.Tính tuổi mỗi người hiện nay