Ta có: `\hat(xAy)=\hat(x'Ay')=40^@` (đối đỉnh)

`\hat(y'Ax)+\hat(xAy)=180^@ => \hat(y'Ax)=180^@-\hat(xAy)=180^@-40^@=140^@`

1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`

Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`

2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`

`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`

3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.

a) \(\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\)

c) \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}=6-2x-\left|3-x\right|\\ =6-2x-3+x=-x+3\)

Áp dụng định lí Pytago:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>BC^2=16^2+12^2`

`=> BC=20(cm)`

`sinB=(AC)/(BC)=16/20=4/5`

`cosB=(AB)/(BC)=12/20=3/5`

a) Hàm số đồng biến `<=>m+1>0<=>m>-1`

b) `d_1` đi qua `A(1;2) <=> 2=(m+1).1+m-1<=>m=1`

c) `d_1 //// y=-1/3 x+1 <=>` \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{4}{3}\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{4}{3}\)

`x(2x^2-4)(-2x+5)=(2x^3-4x)(-2x+5)=-4x^4+10x^3+8x^2-20x`

`(5xy+6)(2x^2y+x+y^2)=10x^3y^2+5x^2y+5xy^3+12x^2y+6x+6y^2`

`=10x^3y^2+17x^2y+5xy^3+6y^2+6x`

`(2x+2)(x-4)(-2x+1)=(2x^2-8x+2x-8)(-2x+1)`

`=(2x^2-6x-8)(-2x+1)`

`=-4x^3+2x^2+12x^2-6x+16x-8`

`=-4x^3+14x^2+10x-8`

d có dạng: `y=ax+b`

Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}y=3x-2\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

`=> (3;7) \in d`

`d \bot d' <=> a.1=-1 <=>a=-1`

`=> y=-x+b`

Mà `(3;7) \in d => 7=-3+b<=>b=10`

`=> y=-x+10`

Ta có: `\hat(A_1)=\hat(B_2)=70^@`
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
`=> m////n`
Có: `\hat(A_3)=\hat(A_1)=70^@` (đối đỉnh)
`\hat(A_2)=180^o-\hat(A_1)=110^@`
`=>\hat(A_4)=110^@` (đối đỉnh)
Mà `\hat(B_1)` đồng vị `\hat(A_3) => \hat(A_3)=\hat(B_1)=70^@`
`=>\hat(B_4)=70^@` (đối đỉnh)
Ta có: `\hat(B_3)` đồng vị `\hat(A_4) => \hat(B_3)=\hat(A_4)=110^@`
`=>\hat(B_1)=110^@` (đối đỉnh)

Vậy `\hat(A_1)=\hat(A_3)=\hat(B_2)=\hat(B_4)=70^o`

`\hat(A_2)=\hat(A_4)=\hat(B_1)=\hat(B_3)=110^@`

a, y xác định `<=> 3cos(2x+3) \ne 0`

`<=>cos(2x+3) \ne 0`

`<=>2x+3 \ne π/2+kπ`

`<=>x \ne π/4 -3/2 +k π/2 (k \in ZZ)`

b, y xác định `<=> sin(x/3+π/4) \ne0`

`<=> x/3+π/4 \ne kπ`

`<=> x \ne (-3π)/4+ k3π`

`(2^9 .3^11)/(4^5 .9^6)`

`=(2^9 .3^11)/((2^2)^5 .(3^2)^6)`

`=(2^9 .3^11)/(2^10 .3^12)`

`=1/(2.3)=1/6`